全国2013年10月高等教育自学考试
发布时间:2013-12-24 16:01   访问次:【字体:  


绝密 ★ 考试结束前
全国2013年10月高等教育自学考试
高等数学(一)试题
课程代码:00020
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分
注意事项:
1. 答题前,考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2. 每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。

一、单项选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。
1.下列等式成立的是
A.(ex)2=   B.(ex)2=e2x
C.e2x =  D.ex=
2.下列函数为偶函数的是
A.y=x sin x  B.y=x cos x
C.y=sin x+cos x  D.y=x(sinx+cos x)
3.极限 =
A.0  B.
C.  D.
4.函数f(x)= 的所有间断点是
A.x=0  B.x=1
C.X=0,x=-1  D.x=0,x=1
5.设函数f(x)=arctan(x2),则导数 =
A.-1  B.0
C.1  D.2
6.某产品产量为q时总成本C(q)=1100+ ,则q=1200时的边际成本为
A.0  B.
C.1  D.2
7.已知函数f(x)=ax2-4x+1在x=2处取得极值,则常数a=
A.0  B.1
C.2  D.3
8.极限 =
A.-   B.0
C.   D.1
9.若f(x)是g(x)的一个原函数,则下列选项正确的是
A. =g(x)+c  B. =f(x)+c
C. =g(x) D. =f(x)
10.设函数z=ln(x2+y2),则 =
A.  B.
C.  D.

非选择题部分
注意事项:
用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上。

二、简单计算题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
1 1.已知函数f(x+1)=x2+2x,求f(x).
12.求极限 .
13.设函数y=sin(2x2+1),求导数 .
14.求函数y= 的单调区间.
15.求不定积分

三、计算题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
16.求a的值,使得函数f(x)=  在x=0处连续.
17.已知函数y=f(sin x),且f具有二阶导数,求y".
18.求函数f(x)=ln(x2+1)在区间[-1,2]上的最大值和最小值.
19.求曲线y= 的水平和铅直渐近线.
20.设z=z(x,y)是由方程z3-3xyz-1=0所确定的隐函数,求偏导数 .

四、综合题(本大题共4小题,共25分)
21.(本小题6分)
设曲线y=sinx(0≤x≤ )与x轴所围成的平面区域为D.
(1)求D的面积A;
(2)求D绕x轴一周的旋转体体积Vx.
22.(本小题6分)
 计算定积分I= .
23.(本小题6分)
求微分方程 满足初始条件y|x=1=1的特解.
24.(本小题7分)
计算二重积分I= ,其中D是由直线y=2x、x=l及曲线y=x2围成的平面区域.

 


 

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